Comparativa

Método	Tipo
Bisección	Cerrado
Newtwon-Raphson	Abierto
Secante	Abierto
Bairstow	Abierto

Requisitos para buen funcionamiento: 

Bisección:

Introducir dos valores semilla, en los que la función tiene que tener un cambio de signo y la raíz se encuentre en algún punto entre esos dos valores. 

Newton-Raphson:

Conocer la derivada de la función, la función no se indetermine, es decir, que no se haga una división entre cero u otra operación matemáticamente imposible.

Secante:

Unicamente se necesita conocer la función y se deven tener dos valores semilla, estos no tienen que encerrar a la raíz. Pero la secante de estos valores no tiene que tender a infinito, es decir, que no tenga pendiente de cero. 

Bairstow:

Se insertan dos valores iniciales, y se encuentran las raíces. 

####################################################################################################################################################

Riesgos: 

Bisección:

Si en los valores semilla no hay un cambio de signo, el método no encuentra la raíz y existen un número muy extenso de casos para los cuales este método no encuentra la raíz.

Newton-Raphson:

La función tiene riesgo a indeterminarse, es decir, se hace una división entre cero u otra operación matemáticamente imposible. También la linea tangente de la función en cierto punto puede tener una pendiente de cero, o cercana a cero, por lo que nunca cruza con el eje de las X por lo que no encuentra la raíz. 

Secante:

La linea secante entre los valores puede tender a infinito y nunca cruzar con el eje X, por lo tanto no encuentra la raíz.

Bairstow:

Este método no presenta riesgos, dado que como calcula las raíces de un polinomio, no hay reglas de la geometría que le impidan encontrar la raíces. 

Método	Convergencia
Bisección	Converge a la raíz de la función
Newtwon-Raphson	Orden de convergencia cuadrático o mayor
Secante	es el número áureo
Bairstow	orden de convergencia cuadrático

Método	Ventajas	Desventajas
Bisección	Converge a la raíz de la función	Es muy poco eficiente
		Es cerrado
Newtwon-Raphson	Es por lo general muy eficiente	Se necesita conocer la derivada de la función
		El orden en el que se insertan los valores afecta al método
		Puede no encontrar la raíz
Secante	Es por lo general muy eficiente	Puede no encontrar la raíz
	Es muy rápido
	No es necesario conocer la derivada de la función
Bairstow	No tiene riesgos
	Encuentra todas las raíces
	(Hasta ahora) Es el único método que encuentra raíces imaginarias

Método	Tipo de raíces que encuentra el método
Bisección	Las raíces de una función (los ceros de la función)
Newtwon-Raphson	Las raíces de una función (los ceros de la función)
Secante	Las raíces de una función (los ceros de la función)
Bairstow	Las raíces de un polinomio

Método	Numero de raíces que encuentra el método
Bisección	1
Newtwon-Raphson	1
Secante	1
Bairstow	Todas